Ejercicios de Inventarios

Sistemas de inventarios

La empresa BellMetal produce dos tipos de lámparas, ChinaSea y Matanzas Bay.
Desea fabricar, por su alta demanda, más lámparas China Sea ,por lo cual desea a aumentar en 9000 su producción, el costo de almacenamiento por unidad es de $0.60 dólares semestralmente; si ordena su compra tendrá que pagar $200 dólares, debe pedirlas por anticipado (10 días), en resumen, el costo unitario es de $1 dólar.(un semestre=125 días)
Para resolver el ejercicio primero se establece la fórmula que se va a utilizar:
Q=sistema de pedido de tamaño fijo
P=intervalo fijo
Inmediatamente, se sustituye con las cantidades correspondientes
Q= sqrt( 2(200)(9000)/1.2)=1732.5
Sqrt=raíz cuadrada
El intervalo entre pedidos será de 125 días
Sustituyendo queda así:
1732.5/9000=0.1925(125)=24.0625
Cómo la demanda de este tipo de lámpara aumentó, la empresa desea conocer específicamente, cuántas lámparas se están vendiendo por día, con los datos anteriores ya podemos saberlo.
Demanda por día= 9000/125=72
Es decir que se están vendiendo al día 72 lámparas China Sea
El tiempo de anticipación es de 10 días (L); con los resultados que obtuvimos anteriormente podemos determinar cuántas unidades va a necesitar durante ese periodo, al multiplicar
(10)*(72)=7200
Para determinar el costo total anual se aplicará la siguiente fórmula:
C=(1(9000))+(200(9000/1732.5))+(0.6(1732.5/2))=$11,078 por año


Modelo de descuento en todas las unidades

La empresa Transnacional Coffe Shoppe, en los últimos meses, ha sido informada que la demanda de su café Especial Coffe, que es la combinación de dos cafés, ha aumentado considerablemente, sino toma las precauciones necesarias podría verse en serios problemas, por ello es que se pide lo siguiente:
Determine la cantidad óptima a ordenar para un café comprado que tiene las siguientes características:
Uso estimado anual a tasa constante 20, 000 libras
Costo de procesar una orden $ 64.00
Intereses anuales, impuestos y seguros como una fracción del valor de la inversión sobre el inventario promedio 40 %.

El esquema de precios es el siguiente:

Cantidad
Precio
0 < Q < 2, 000
$ 7.00
2, 000 < Q < 4, 000
$ 5.9
4, 000 < Q
$ 4.00
Resolución.
Datos.
D = 20, 000 libras
C2 = $ 64.00
C11 = $ 7.00
C12 = $ 5.90
C13 = $ 4.00
i = 40 %
El costo de mantener una libra del café en almacén esta definido por C3 = iC1j.

Paso 1.
Determinaremos la cantidad óptima a pedir para cada uno de los costos proporcionados.
Para C11 = $ 7.00 tenemos:
Q1=sqrt(2(20,000)(64)/(0.40(7.00)))=1912.36
Para C12 = $ 5.90 tenemos:
Q2=sqrt(2*2000*64/(0.40*5.90))=2083.02
Para C13 = $ 4..00 tenemos:
Q3=sqrt((2*20000*64)/(0.40*4))=2529.82
= 1264.91
Con los datos obtenidos anteriormente terminaremos que las cantidades óptimas que se encuentran dentro del intervalo correcto.
Cantidad
Consideración
0 < Q1 = 1912.36 < 2, 000
Ö
2, 000 < Q2 = 2083.02 < 4, 000
Ö
4, 000 < Q3 = 2529.82
X
Debido a que Q3 no se encuentra dentro de su intervalo su valor quedará definido por su intervalo inferior, o sea, Q3 = 4, 000.

Paso 2.
Ahora procederemos a determinar el costo total de los valores óptimos obtenidos anteriormente.
El costo total para el primer valor óptimo obtenido es (Q1 = 1912.36):
Costo Total= (7.00)*(20,000)+(64)*(20000/2083.02)+(1912.36/2)*(0.40*7.00)=71,338.64
El costo total para el segundo valor óptimo obtenido es (Q2 = 2083.02):
Costo Total=(5.9*20000)+32*(20000/2083.02)+(2083.02/2)*(0.40*5.9)=60228.76
= $ 30, 114.48
El costo total para el segundo valor óptimo obtenido es (Q3 = 4000):
Costo total=(4.00*20000)+(32*(20000/4000))+(4000/2)*(0.40*4.00)=41120

Paso 3.
Podemos concluir que la cantidad optima a pedir para este problema es de 4, 000 unidades y esto ocasiona tener un costo total de $ 41120.00.